Вы знали, что с помощью треугольника Паскаля можно рассчитать количество сочетаний? Да, тех самых непонятных сочетаний из теории вероятности.
Например, сколькими способами можно выбрать 3 школьников из 10.
Допустим, физрук зашел в класс, и как обычно решил забрать трёх крепеньких мальчиков. Всего в классе 10 мальчиков. Ему важна последовательность этих мальчиков.
Если он выберет Петрова, Иванова, Сидорова, то этот способ будет отличаться от Сидорова, Петрова, Иванова. Для этого нам потребуется треугольник Паскаля.
Нас интересует 10 ряд. И в нём четвёртое число.
Ответ: 120.
По-другому треугольник Паскаля можно записать вот так:
Правильно, ведь на самом деле треугольник Паскаля состоит из сочетаний. И можно запросто проверить по формуле сочетаний.
Значит, нам нужно выбрать из n k сочетаний. Для нашего примера n=10 k=3.
